ベイズ推定

ベイズ推定は個人的に面白い考え方だなと思うので、今日はこの話をします。

ベイズ推定とは「今までの経験と、新しい情報からある事象の確率を推定するもの」です。

例えば、あなたがお医者さんだとします。あなたの目の前には患者さんAがいて、あなたはAさんが健康が否か判断する必要があります。

1. 今までの経験
・診察に来る人の8割は健康、2割は不健康(よって現時点ではAさんが健康である確率は80%)
・健康な人のうちで喫煙者は4割存在する
・不健康な人のうちで喫煙者は8割存在する

2. 新しい情報
あなたはAさんに喫煙しているかどうか聞いてみました。すると、喫煙していることがわかりました。

3.確率推定
今までの経験と新しい情報からAさんが健康である確率は約67%となりました。

今までの流れを図でもう一度解説します。
青は健康エリア、オレンジは不健康エリアです。
①は喫煙エリア、②は禁煙エリアです。

新しい情報が来る前はAさんが健康である確率は80%でした。
上の図でいうと、青①②とオレンジ①②の面積の割合が4:1だからです。

そして。Aさんが喫煙してるという情報が得られたことによって、起こりえるのは青①かオレンジ①です。
青①とオレンジ①の面積の割合は2:1です。
よってAさんが健康である確率は2/(2+1) = 0.666…より、約67%です。

最初80%であった確率が新しい情報を得たことで、約67%に更新されました。

これがベイズ推定の考え方です。

参考文献↓

ikunobu
機械学習

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